Question

Точки К i P середини бічних сторін АВ і АС рівнобедреного трикутника АВС доведіть що трикутник КВС=трикутнику РСВ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

т.к треугольник АВС-равнобедренный, то АВ=АС и АР=РС=АК=КВ.

В треугольниках САК и ВАР угол А-общий, сторона АС=АВ и АР=АК, по условию, отсюда следует треугольники равны по первому признаку равенства треугольника (то есть по сторонам и углам между ними)

Answer 2

Для доведення того, що трикутник КВС дорівнює трикутнику РСВ, ми можемо використати теорему про середні перпендикуляри.

Згідно з умовою, точки К і Р є серединами бічних сторін АВ і АС відповідно. Це означає, що КА = КВ і РА = РС.

Також, знаючи, що трикутник АВС є рівнобедреним, ми можемо сказати, що АК = АС.

Тепер давайте розглянемо трикутник КВС. За допомогою властивостей серединних перпендикулярів, ми можемо стверджувати, що ОК ⊥ ВС і ОК = ½ ВС. Аналогічно, ОР ⊥ ВС і ОР = ½ ВС.

Отже, ми маємо, що ОК = ОР і ОВ = ОВ (згідно з властивостями серединних перпендикулярів). Також, ми знаємо, що КА = КВ і РА = РС.

Отже, за правилом SSS (сторона-сторона-сторона), ми можемо сказати, що трикутник КВС дорівнює трикутнику РСВ.

Таким чином, ми довели, що трикутник КВС дорівнює трикутнику РСВ.