Question

Какое минимальное число плоских разрезов нужно сделать, чтобы разделить куб на 64 маленьких кубика? После каждого разреза разрешается перекладывать части куба как угодно.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 6 разрезов:

Пошаговое объяснение:

Решение. После каждого разреза число частей может возрасти не больше, чем в два раза. После первого разреза куб распался на 2 части, затем после второго – на 4, затем эти четыре части складываем в столбик и разрезаем их плоским разрезом, получается 8 частей, затем 16, затем 32, и, наконец, 64.

Answer 2

Для того чтобы разделить куб на 64 маленьких кубика, минимальное число плоских разрезов, которое нужно сделать, составляет 6.

Чтобы понять, почему это так, давайте рассмотрим процесс разделения куба на маленькие кубики. Каждый разрез может разделить куб на две части, и каждый разрез увеличивает количество маленьких кубиков вдвое.

Изначально у нас есть один большой куб, который составляет 1 маленький кубик. Первый разрез разделит его на две части, и у нас будет 2 маленьких кубика. Второй разрез разделит каждую из этих двух частей на две части, и у нас будет уже 4 маленьких кубика. Третий разрез разделит каждую из этих четырех частей на две части, и у нас будет уже 8 маленьких кубиков. Продолжая этот процесс, мы можем увидеть, что после каждого разреза количество маленьких кубиков увеличивается вдвое.

Чтобы получить 64 маленьких кубика, нам нужно увеличить количество маленьких кубиков вдвое 6 раз. Таким образом, минимальное число плоских разрезов, которое нужно сделать, составляет 6.

Ответ

Минимальное число плоских разрезов, которое нужно сделать, чтобы разделить куб на 64 маленьких кубика, составляет 6.