Question

Какое минимальное число плоских разрезов нужно сделать, чтобы разделить куб на 64 маленьких кубика? После каждого разреза разрешается перекладывать части куба как угодно.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 6 разрезов:

Пошаговое объяснение:

Решение. После каждого разреза число частей может возрасти не больше, чем в два раза. После первого разреза куб распался на 2 части, затем после второго – на 4, затем эти четыре части складываем в столбик и разрезаем их плоским разрезом, получается 8 частей, затем 16, затем 32, и, наконец, 64.

Answer 2

Для того, чтобы разделить куб на 64 маленьких кубика, нужно сделать минимум 6 плоских разрезов. Это можно объяснить следующим образом:

После каждого разреза число частей может возрасти не больше, чем в два раза. После первого разреза куб распался на 2 части, затем после второго – на 4, затем эти четыре части складываем в столбик и разрезаем их плоским разрезом, получается 8 частей, затем 16, затем 32, и, наконец, 64.

Это решение можно найти в одном из результатов поиска по вебу. Там же можно увидеть иллюстрацию этого процесса. Еще один источник, который подтверждает это решение, это статья на студенческом научном форуме . Надеюсь, что это ответило на ваш вопрос.