Question

6|x-5|=144помогитеее срочно пожалуйста даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пример: 6 |x-5| = 144
_________
|x - 5| = 24 (рассматриваем все возможные случаи)
x - 5 = 24
x - 5 = -24   (решаем урав.)
x = 29
x = -19
Решение:
x₁ = -19
x₂ = 29

Пошаговое объяснение:
скажи спасибо не мне, а Photomath :)

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нам необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: Выражение внутри модуля положительно В данном случае, у нас есть уравнение 6|x-5| = 144, где выражение x-5 положительно. Для решения этого уравнения, мы можем просто разделить обе части уравнения на 6: |x-5| = 144/6 |x-5| = 24

Теперь у нас есть модуль выражения x-5, равен 24. Вспомним, что модуль выражения равен либо самому выражению, если оно положительно, либо противоположному ему, если оно отрицательно. В этом случае, x-5 положительно, поэтому модуль равен самому выражению: x-5 = 24

Теперь мы можем решить это уравнение, добавив 5 к обеим сторонам: x = 24 + 5 x = 29

Таким образом, решением уравнения 6|x-5| = 144 в случае, когда выражение внутри модуля положительно, является x = 29.

Случай 2: Выражение внутри модуля отрицательно Теперь давайте рассмотрим случай, когда выражение x-5 отрицательно. В этом случае, модуль выражения равен противоположному ему: |x-5| = -(x-5)

Теперь у нас есть уравнение 6|-(x-5)| = 144. Для упрощения этого уравнения, давайте раскроем модуль и учтем знак минуса: 6|-x+5| = 144 -6x + 30 = 144

Теперь решим это уравнение, добавив 6x на обе стороны: 30 = 6x + 144

Теперь вычтем 144 из обеих сторон: -114 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6: -19 = x

Таким образом, решением уравнения 6|x-5| = 144 в случае, когда выражение внутри модуля отрицательно, является x = -19.

Итак, решениями уравнения 6|x-5| = 144 являются x = 29 и x = -19.