Question

При каком значении B уравнения 3x+25=16 и 4x+3b=-3 будут равносильны

Answer 1

3х+25=16

3х=16-25

3х=-9

х=-3

4•(-3)+3b=-3

-12+3b=-3

3b=-3+12

3b=9

b=3

Answer 2

Чтобы уравнения 3x + 25 = 16 и 4x + 3b = -3 были равносильными, необходимо и достаточно, чтобы у них были одинаковые решения. Это означает, что значения переменных x и b должны быть такими, чтобы оба уравнения выполнялись одновременно.

Давайте посмотрим на каждое уравнение отдельно:

Уравнение 3x + 25 = 16: Вычтем 25 из обеих сторон уравнения: 3x = 16 - 25 3x = -9 Разделим обе стороны на 3: x = -9 / 3 x = -3

Уравнение 4x + 3b = -3: Вычтем 3b из обеих сторон уравнения: 4x = -3 - 3b Разделим обе стороны на 4: x = (-3 - 3b) / 4

Теперь, чтобы оба уравнения имели одинаковые решения, необходимо, чтобы полученные значения x были равными. То есть, -3 должно быть равно выражению (-3 - 3b) / 4:

-3 = (-3 - 3b) / 4

Чтобы решить это уравнение относительно b, умножим обе стороны на 4:

-12 = -3 - 3b

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

-12 + 3 = -3b

-9 = -3b

Теперь разделим обе стороны на -3:

-9 / -3 = b

b = 3

Таким образом, при значении b = 3 уравнения 3x + 25 = 16 и 4x + 3b = -3 будут равносильными.