Question

Точка движется по закону x(t)=-0.5t3+t+2 Чему равно ускорение в момент времени 2с?

Answer 1

Ответ:

Ускорение равно второй производной.

х'(t)=5+12t-3t^2

х''(t)=12-6t

12-6t=0

-6t=-12

t=2 сек.

В это время ускорение равно нулю.Теперь подставим это значение в первую производную,так как1-ая производная-это скорость.

х'(2)=5+12*2-3*4=17м/с

Answer 2

Ответ:

–6 (м/с²)

Пошаговое объяснение:

$x(t)=-0,5t^{3}+t+2;$

$a(t)=(v(t))'=((x(t))')';$

$a(t)=((-0,5t^{3}+t+2)')'=(((-0,5t^{3})'+t'+2'))'=(-0,5 \cdot (t^{3})'+1+0)'=$

$=(-0,5 \cdot 3 \cdot t^{3-1}+1)'=(-1,5t^{2}+1)'=(-1,5t^{2})'+1'=-1,5 \cdot (t^{2})'+1'=$

$=-1,5 \cdot 2 \cdot t^{2-1}+0=-3t;$

$a(2)=-3 \cdot 2=-6;$

a(2) = –6 (м/с²).

Answer 3

Ускорение точки, движущейся по закону x(t)=-0.5t3+t+2, можно найти, используя формулу a(t)=x''(t), где x''(t) - вторая производная функции x(t) по времени. Для нашей функции x(t) вторая производная равна x''(t)=-3t. Подставляя t=2, получаем a(2)=-3*2=-6 м/с2. Это означает, что в момент времени 2 с точка имеет отрицательное ускорение, то есть замедляется.