Question

Срочно, пожалуйста. Решите уравнения формулы корней квадратных уравнений 1. 2x²- 10 x - 48 = 0 2. 3x² - 24 x + 48 = 0 3. 4x² - 44 x + 96 = 0 4. x² - 10 x + 63 =0 ​

Answer 1

Ответ:

1) x1= -3; x2 =8

2) x=4

3) x1=3; x2=8

Пошаговое объяснение:

1) 2x²- 10 x - 48=0 | :2

x²-5x-24=0

По Дискриминанту: a=1, b= -5, c= -24

D= 25+96=121=11

x1= 16:2= 8

x2= -6:2= -3

2) 3x² - 24 x + 48 = 0 | :3

x²-8x+16=0

(x-4)²=0

x-4=0

x=4

3) 4x² - 44 x + 96 = 0 | :4

x²-11x+24=0

x²-3x-8x+24=0

x(x-3)-8(x-3)=0

(x-3)(x-8)=0

x-3=0 или x-8=0

x=3            x=8

4) x² - 10 x + 63 =0 ​

По Дискриминанту: a=1, b= -10, c= 63

D= 100-252= -152

т.к. D<0 уравнение не имеет корней

Answer 2

D=b^2-4*a*c

x1=-b-√D/2*a

x2=-b+√D/2*a

Answer 3

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы дискриминанта. Давайте решим каждое из данных уравнений поочередно.

1. 2x² - 10x - 48 = 0:

Для начала, нам нужно найти дискриминант (D) с использованием формулы D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 2, b = -10, c = -48.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-10)² - 4 * 2 * (-48) D = 100 + 384 D = 484

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-(-10) + √484) / (2 * 2) x₁ = (10 + 22) / 4 x₁ = 32 / 4 x₁ = 8

x₂ = (-(-10) - √484) / (2 * 2) x₂ = (10 - 22) / 4 x₂ = -12 / 4 x₂ = -3

Таким образом, уравнение 2x² - 10x - 48 = 0 имеет два корня: x₁ = 8 и x₂ = -3.

2. 3x² - 24x + 48 = 0:

Снова найдем дискриминант: a = 3, b = -24, c = 48.

D = (-24)² - 4 * 3 * 48 D = 576 - 576 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: x = -b / (2a)

Подставим значения: x = -(-24) / (2 * 3) x = 24 / 6 x = 4

Таким образом, уравнение 3x² - 24x + 48 = 0 имеет один корень: x = 4.

3. 4x² - 44x + 96 = 0:

Найдем дискриминант: a = 4, b = -44, c = 96.

D = (-44)² - 4 * 4 * 96 D = 1936 - 1536 D = 400

Теперь найдем корни: x₁ = (-(-44) + √400) / (2 * 4) x₁ = (44 + 20) / 8 x₁ = 64 / 8 x₁ = 8

x₂ = (-(-44) - √400) / (2 * 4) x₂ = (44 - 20) / 8 x₂ = 24 / 8 x₂ = 3

Таким образом, уравнение 4x² - 44x + 96 = 0 имеет два корня: x₁ = 8 и x₂ = 3.

4. x² - 10x + 63 = 0:

Найдем дискриминант: a = 1, b = -10, c = 63.

D = (-10)² - 4 * 1 * 63 D = 100 - 252 D = -152

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней.

Таким образом, уравнение x² - 10x + 63 = 0 не имеет решений в действительных числах.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.