Question

Реши уравнение 3|2х-1|=12 ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -3/2 , x₂ = 5/2  

Пошаговое объяснение:

3* |2х-1| =12
|2х-1| = 4
2x - 1 = 4
2x - 1 = -4
x = 5/2
x = -3/2
x₁ = -3/2 , x₂ = 5/2  
В десятичных(x₁ = -1.5, x₂ = 2.5 )

Answer 2

Решение уравнения 3|2х-1|=12

Чтобы решить данное уравнение, мы должны разделить его на несколько случаев, в зависимости от значений выражения внутри модуля. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: (2х-1) ≥ 0 Если (2х-1) ≥ 0, то модуль в уравнении можно убрать и оставить только само выражение. Таким образом, получаем:

3(2х-1) = 12

Раскрыв скобки, получаем:

6х - 3 = 12

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

6х = 15

И, наконец, разделим обе стороны на 6:

х = 15/6 = 2.5

Таким образом, при (2х-1) ≥ 0, решение уравнения равно х = 2.5.

Случай 2: (2х-1) < 0

Если (2х-1) < 0, то модуль в уравнении меняет знак и становится отрицательным. В этом случае, мы должны взять противоположность выражения внутри модуля. Таким образом, получаем:

3(-(2х-1)) = 12

Упростив данное выражение, получаем:

-3(2х-1) = 12

Раскрыв скобки, получаем:

-6х + 3 = 12

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

-6х = 9

И разделим обе стороны на -6:

х = 9/-6 = -1.5

Таким образом, при (2х-1) < 0, решение уравнения равно х = -1.5.

Таким образом, решение уравнения 3|2х-1|=12 состоит из двух значений: х = 2.5 и х = -1.5.