Question

Знайдіть похідну функції: y-2x³-5x+7x +8​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = -2x³ - 5x + 7x + 8, ми використовуємо правила диференціювання для кожного елемента цієї функції. Загальне правило стверджує, що похідна суми (або різниці) двох функцій дорівнює сумі (або різниці) похідних цих функцій. Також існує правило диференціювання для кожного окремого елемента функції, такого як степінь або константа.

Похідна константи

Константа 8 не має жодного впливу на похідну. Тому похідна буде 0.

Похідна степені

Похідна x^n дорівнює n * x^(n-1), де n - це степінь, а x - змінна.

У нашому випадку у нас є три елементи зі змінною x, кожен з яких має свою ступінь:

1. -2x³: Ступінь 3. Похідна цього елемента буде -2 * 3x^(3-1) = -6x². 2. -5x: Ступінь 1. Похідна цього елемента буде -5 * 1x^(1-1) = -5. 3. 7x: Ступінь 1. Похідна цього елемента буде 7 * 1x^(1-1) = 7.

Похідна суми

За правилом суми похідних, сума похідних кожного елемента дорівнює сумі похідних цих елементів.

Таким чином, похідна функції y = -2x³ - 5x + 7x + 8 буде:

dy/dx = -6x² - 5 + 7

Звідси ми можемо скоротити:

dy/dx = -6x² + 2

Отже, похідна функції y = -2x³ - 5x + 7x + 8 дорівнює -6x² + 2.