Question

Упростить √x - 1-x/1-√x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте упростим выражение √x - 1 - x / (1 - √x) шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения дроби внутри выражения. Для этого умножим числитель и знаменатель на общий знаменатель (1 - √x).

(x / (1 - √x)) * ((1 - √x) / (1 - √x)) = (x * (1 - √x)) / ((1 - √x) * (1 - √x))

2. Упростим знаменатель, применив формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(1 - √x) * (1 - √x) = 1^2 - (√x)^2 = 1 - 2√x + x = (x - 2√x + 1)

3. Теперь можем переписать выражение с учетом упрощения знаменателя:

√x - 1 - (x * (1 - √x)) / (x - 2√x + 1)

4. Далее раскроем скобки в числителе:

√x - 1 - (x - x√x) / (x - 2√x + 1)

5. Объединим подобные слагаемые в числителе:

√x - 1 - x + x√x / (x - 2√x + 1)

6. Перегруппируем слагаемые:

(-1 - x + √x + x√x) / (x - 2√x + 1)

7. Выполним упрощение числителя, сгруппировав слагаемые:

(-1 - x) + (√x + x√x) / (x - 2√x + 1)

8. Для получения более компактной записи умножим каждое слагаемое в скобках на (-1):

(-1)(1 + x) + (√x + x√x) / (x - 2√x + 1)

9. В итоге получаем упрощенное выражение:

(-1 - x + √x + x√x) / (x - 2√x + 1) = (-1)(1 + x) + (√x + x√x) / (x - 2√x + 1) = -1 - x + √x + x√x / (x - 2√x + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно -1 - x + √x + x√x / (x - 2√x + 1).