Question

4. Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить її на відрізки завдовжки 9 см і 4 см. Знайдіть висоту трикутника. а) 36 см; б) 12 см; в) 6 см; г) інша відповідь​

Answer 1

Ответ:

наверно 36

Пошаговое объяснение:

вроде бы можно найти по формуле:

высота равна произведению катетов делённое на гипотенузу

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості подібних трикутників. Нехай висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки довжини 9 см і 4 см, а сама висота має довжину h см.

Використання теореми Піфагора

Застосуємо теорему Піфагора, яка гласить, що для прямокутного трикутника з катетами a та b та гіпотенузою c виконується рівність: a^2 + b^2 = c^2.

У нашому випадку гіпотенуза - це вся висота трикутника, тобто h. А катети - це відрізки, на які висота ділить гіпотенузу: 9 см та 4 см.

Таким чином, ми можемо записати рівняння застосовуючи теорему Піфагора: 9^2 + 4^2 = h^2 81 + 16 = h^2 97 = h^2

Знаходження висоти трикутника

Тепер ми можемо знайти значення h, взявши квадратний корінь з обох боків рівняння: h = √97 h ≈ 9.85 см

Отже, висота трикутника приблизно 9.85 см.

Відповідь

Отже, відповідь на запитання "Знайдіть висоту трикутника" - в) приблизно 9.85 см. Така відповідь не входить до запропонованих варіантів, тому може бути вибрано варіант "г) інша відповідь".