Question

Сумма четырёхзначного числа равна 24. Число разрядных единиц составляет 1/4 суммы всех цифр этого числа десятков на 1 больше числа сотен и на 4 меньше числа тысяч запиши это число

Answer 1

Ответ:

9456

Пошаговое объяснение:

Пусть abcd - четырёхзначное число.

По условию, a+b+c+d=24, а также число единиц составляет 1/4 суммы всех цифр этого числа, т.е. d=(a+b+c+d)/4.

По условию, число десятков на 1 больше числа сотен, значит, b=c-1 и число десятков на 4 меньше числа тысяч, т.е. a=c+4

a+b+c+d=24                                    d=(a+b+c+d)/4

c+4 + c -1 + c + d = 24                      4d = a+b+c+d

3c +3 +d = 24                                   3d = a+b+c

3c + d = 21                                        3d = c+4+c-1+c

3c+c+1=21                                         3d=3c+3 |:3

4c=20                                               d = c+1

c=5

a=c+4=5+4=9

b=c-1=5-1=4

d=c+1=5+1=6

Проверка: 9+4+5+6=24 (верно)

Искомое число равно 9456

Answer 2

Пусть искомое четырёхзначное число будет ABCD, где A, B, C, D - цифры. Тогда сумма всех цифр этого числа равна 24: A + B + C + D = 24.

Также из условия известно, что число разрядных единиц (D) составляет 1/4 суммы всех цифр этого числа (A + B + C) десятков на 1 больше числа сотен (C) и на 4 меньше числа тысяч (A).

Таким образом, мы можем записать систему уравнений: 1) A + B + C + D = 24 2) D = 1/4 * (A + B + C) 3) C = D - 1 4) A = D + 4

Решая эту систему уравнений, мы можем найти числа: A = 9 B = 4 C = 8 D = 3

Таким образом, искомое четырёхзначное число равно 9483.