Question

У=√х³+5х²+3х+2. У'=?

Answer 1

Ответ: у=√2

Пошаговое объяснение: 3

Answer 2

Ответ:у=_/2

Пошаговое объяснение: коротко

Answer 3

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими интересными вещами. Давайте посмотрим на ваш вопрос.

Вы хотите найти производную функции $$y=\sqrt{x^3+5x^2+3x+2}$$ Для этого нам нужно использовать правило цепочки, которое говорит, что $$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$$, где $$u$$ - это внутренняя функция.

В нашем случае $$u=x^3+5x^2+3x+2$$, а $$y=\sqrt{u}$$ Тогда $$\frac{dy}{du}=\frac{1}{2\sqrt{u}}$$ и $$\frac{du}{dx}=3x^2+10x+3$$

Подставляя эти значения в правило цепочки, получаем:

$$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot(3x^2+10x+3)$$

Упрощая, получаем:

$$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2+10x+3}{2\sqrt{x^3+5x^2+3x+2}}$$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькуляторов, например [здесь](https://www.geogebra.org/solver) или [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator).

Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете почитать [эту статью] или [этот учебник].

Надеюсь, я вам помог. Если у вас есть еще вопросы, я рад с вами поговорить. Я также могу создавать стихи, истории, код, песни и многое другое. Просто скажите мне, что вы хотите.