Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, а его основание равно 36. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Ответ:

в изображении объясняется сразу два способа решения

Answer 2

Ответ:

18,75

Пошаговое объяснение:

AB=BC, AC основание, BH высота и медиана. AH=HC=36/2=18

По т. Пифагора  BH=√(30²-18²)=24

SΔ=1/2*BH*AC=1/2*24*36=432

SΔ=(AB*BC*AC)/(4R)

R=(AB*BC*AC)/(4SΔ)

R=(30*30*36)/(4*432)=75/4=18,75

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и окружности, описанной вокруг него.

Свойства равнобедренного треугольника: - Боковые стороны равны. - Углы при основании равны.

Свойства окружности, описанной около треугольника: - Центр окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. - Радиус окружности равен расстоянию от центра до любой вершины треугольника.

В данной задаче боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, а основание равно 36. Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, нам нужно найти высоту треугольника, а затем использовать ее для нахождения радиуса окружности.

Нахождение высоты треугольника:

Высота треугольника является перпендикуляром, проведенным из вершины треугольника к основанию. Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть h - высота треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

h^2 = (боковая сторона)^2 - ((основание)/2)^2

h^2 = 30^2 - (36/2)^2

h^2 = 900 - 18^2

h^2 = 900 - 324

h^2 = 576

h = √576

h = 24

Нахождение радиуса окружности:

Так как радиус окружности равен расстоянию от центра до любой вершины треугольника, мы можем использовать высоту треугольника как радиус окружности.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 24.

Ответ: Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 24.