Question

Решите уравнение: 3x^2+x-2=0 Решить через дискриминант.

Answer 1

Ответ:

Корнями уравнения являются числа: -1; 2/3.

Пошаговое объяснение:

3x² + x - 2 = 0

D = b² - 4ac. D = 1 + 24 = 25

√D = √25 = 5

x₁ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - 5) / 6 = -1

x₂ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + 5) / 6 = 4/6 = 2/3

Ответ: -1; 2/3

Answer 2

Ответ:

3x² + x - 2 = 0

a = 3, b = 1, c = -2

D = b² - 4ac

D = 1 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25

D > 0 - значит уравнение имеет два корня.

x1,2 = ( -b ± √D ) / 2a

x1 = ( -1 + √25 ) / 2 * 3 = ( -1 + 5 ) / 6 = 2/3

x2 = ( -1 - √25 ) / 2 * 3 = ( -1 - 5 ) / 6 = -1

Ответ: ( -1; 2/3 )

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения через дискриминант, нужно сначала найти его значение по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения. В данном случае, $a = 3$, $b = 1$ и $c = -2$. Подставляя их в формулу, получаем:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25$$

Далее, нужно найти корни уравнения по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя найденное значение дискриминанта и коэффициенты уравнения, получаем:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = -1$$

Ответ: корни уравнения равны $\frac{2}{3}$ и $-1$.