Question

1.Отрезок длиной 15 см ломают в случайно выбраной точке. Вычислить вероятность того,что его большая часть будет не меньше 10 2. В квадрат со сторонами равными а наудачу бросается точка. определить вероятность,что точка попадет внутрь вписанного в квадрат круга. 3. двое договорились встретиться в течение часа. Первый пришедший ждет 10 минут второго. Найти вероятность того,что встреча произойдет

Answer 1

Ответ:

1. 40%

2 8%

3 80%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Вероятность того, что большая часть отрезка будет не меньше 10 см

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическую вероятность. Предположим, что точка, в которой ломается отрезок, выбирается случайным образом на всей его длине.

Чтобы большая часть отрезка была не меньше 10 см, точка должна попасть в интервал от 10 см до 15 см. Таким образом, длина большей части отрезка будет равна 15 см минус координата точки.

Вероятность того, что точка попадет в этот интервал, можно вычислить, разделив длину интервала на длину всего отрезка.

Длина интервала: 15 см - 10 см = 5 см Длина всего отрезка: 15 см

Вероятность того, что большая часть отрезка будет не меньше 10 см, равна отношению длины интервала к длине всего отрезка:

Вероятность = (5 см) / (15 см) = 1/3.

2. Вероятность попадания точки внутрь вписанного круга

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическую вероятность. Предположим, что точка бросается наудачу внутри квадрата со сторонами a.

Чтобы точка попала внутрь вписанного круга, ее координаты должны удовлетворять условию, что расстояние от точки до центра круга меньше или равно радиусу круга.

Радиус вписанного круга равен половине длины стороны квадрата.

Вероятность попадания точки внутрь вписанного круга можно вычислить, разделив площадь круга на площадь квадрата.

Площадь круга: π * (радиус)^2 Площадь квадрата: (сторона)^2

Вероятность попадания точки внутрь вписанного круга равна отношению площади круга к площади квадрата:

Вероятность = (π * (a/2)^2) / (a^2) = π/4.

3. Вероятность встречи двух людей

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятность события "первый пришедший ждет 10 минут второго".

Предположим, что время прихода каждого человека равномерно распределено в течение часа.

Вероятность того, что первый человек придет в любой момент времени, равна 1, так как он может прийти в любой момент времени.

Вероятность того, что второй человек придет в течение 10 минут после прихода первого, равна 10 минут / 60 минут = 1/6.

Вероятность встречи двух людей можно вычислить, умножив вероятности прихода каждого человека:

Вероятность = 1 * (1/6) = 1/6.