Question

Помогите, очень важно! при каком b прямые 5x+y-8=0 и -35x+by+2=0 параллельны?

Answer 1

Ответ: -7

Пошаговое объяснение:

Прямые $y=-5x+8$ и $y=\dfrac{35}{b}x-\dfrac2b$ параллельны, если у них равны коэффциенты наклона

$\dfrac{35}{b}=-5 \Leftrightarrow b=-7$

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении переменной b прямые 5x+y-8=0 и -35x+by+2=0 будут параллельными, нужно рассмотреть их нормальные векторы.

Уравнение прямой вида Ax + By + C = 0 имеет нормальный вектор (A, B). Две прямые параллельны, если их нормальные векторы коллинеарны, то есть пропорциональны друг другу.

Для первой прямой 5x+y-8=0 нормальный вектор равен (5, 1). Для второй прямой -35x+by+2=0 нормальный вектор равен (-35, b).

Для того чтобы нормальные векторы были пропорциональными, их компоненты должны быть пропорциональными. Значит:

5 / -35 = 1 / b

Для нахождения значения b решим данное уравнение:

5b = -35 * 1

5b = -35

b = -35 / 5

b = -7

Таким образом, при b = -7 прямые 5x+y-8=0 и -35x+by+2=0 будут параллельными.