Question

Зовнішній кут ріднобедреного трикутника 150⁰ . Обчисліть усі його кути внутрішні кути . Розгляньте усі випадки

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

якщо кут знаходиться при основі то маємо

180-150=30° внутрішній кут трикутника при основі

у рівнобедреного трикутника кути при основі рівні 30° 30° знайдемо 3 кут 180-30-30=120°

Якщо кут не при основі то

180-150=30° внутрішній кут

(180-30):2=75° кути при основі

Answer 2

Зовнішній кут рівнобедреного трикутника вимірюється як сума двох внутрішніх кутів трикутника. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони і два рівні кути, ми можемо використати цю інформацію для обчислення внутрішніх кутів.

Випадок 1: Зовнішній кут 150⁰

У рівнобедреному трикутнику зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів. Отже, якщо зовнішній кут дорівнює 150⁰, то сума двох внутрішніх кутів також дорівнює 150⁰.

Перший внутрішній кут: Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому перший внутрішній кут дорівнює половині зовнішнього кута. У цьому випадку, перший внутрішній кут дорівнює 150⁰ / 2 = 75⁰.

Другий внутрішній кут: Другий внутрішній кут також дорівнює половині зовнішнього кута. У цьому випадку, другий внутрішній кут також дорівнює 150⁰ / 2 = 75⁰.

Таким чином, внутрішні кути рівнобедреного трикутника з зовнішнім кутом 150⁰ дорівнюють 75⁰, 75⁰ та 30⁰.

Випадок 2: Зовнішній кут більше 180⁰

Якщо зовнішній кут рівнобедреного трикутника більше 180⁰, то один з внутрішніх кутів буде від'ємним. Наприклад, якщо зовнішній кут дорівнює 200⁰, то сума двох внутрішніх кутів буде 200⁰.

Перший внутрішній кут: Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому перший внутрішній кут дорівнює половині зовнішнього кута. У цьому випадку, перший внутрішній кут дорівнює 200⁰ / 2 = 100⁰.

Другий внутрішній кут: Другий внутрішній кут буде від'ємним, оскільки сума двох внутрішніх кутів дорівнює зовнішньому куту. У цьому випадку, другий внутрішній кут дорівнює -100⁰.

Таким чином, внутрішні кути рівнобедреного трикутника з зовнішнім кутом 200⁰ дорівнюють 100⁰ та -100⁰.

Випадок 3: Зовнішній кут менше 180⁰

Якщо зовнішній кут рівнобедреного трикутника менше 180⁰, то обидва внутрішні кути будуть додатніми. Наприклад, якщо зовнішній кут дорівнює 120⁰, то сума двох внутрішніх кутів буде 120⁰.

Перший внутрішній кут: Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому перший внутрішній кут дорівнює половині зовнішнього кута. У цьому випадку, перший внутрішній кут дорівнює 120⁰ / 2 = 60⁰.

Другий внутрішній кут: Другий внутрішній кут також дорівнює половині зовнішнього кута. У цьому випадку, другий внутрішній кут також дорівнює 120⁰ / 2 = 60⁰.

Таким чином, внутрішні кути рівнобедреного трикутника з зовнішнім кутом 120⁰ дорівнюють 60⁰, 60⁰ та 120⁰.

Зауваження: Внутрішні кути трикутника завжди додатні, тому випадок з від'ємним внутрішнім кутом є теоретичним і не має практичного значення.