Question

Диагональ равнобокой трапеции делит её тупой угол на два угла 35° и 80°. Найдите меньший угол трапеции.​

Answer 1

Сумма всех углов трапеции = 360 °

Тупой угол трапеции =35+80=115°

Сумма двух углов трапеции ( тупой и острый) по одной боковой стороне трапеции = 180°

При этом острый угол по одной боковой стороне трапеции =

= 180 - 115=65°

В равнобедренной (равнобокой) трапеции углы при основании равны

⇒ больший угол (тупой) = 115°; меньший (острый) угол = 65°.

Ответ: 65° - меньший угол трапеции.

Answer 2

Ответ:

Сумма всех углов трапеции = 360 °

Тупой угол трапеции = 40 + 85 = 125°

Сумма двух углов трапеции ( тупой и острый) по одной боковой стороне трапеции = 180°

При этом острый угол по одной боковой стороне трапеции =

= 180 - 125 = 55°

В равнобедренной (равнобокой) трапеции углы при основании равны

⇒ больший угол (тупой) = 125°; меньший (острый) угол = 55°.

Ответ: 55° - меньший угол трапеции.

Пошаговое объяснение:

понял на

Answer 3

Для того чтобы найти меньший угол трапеции, давайте воспользуемся свойствами треугольника.

Свойства трапеции:

Трапеция - это четырехугольник, у которого две параллельные стороны. Диагональ, соединяющая вершины с не параллельными сторонами, делит трапецию на два треугольника.

Нахождение меньшего угла:

Мы знаем, что диагональ трапеции делит ее тупой угол на два угла в 35° и 80°. Поскольку диагональ разделяет трапецию на два треугольника, то один из этих углов является меньшим углом трапеции.

Поскольку трапеция является равнобокой, то углы, лежащие противоположно равным сторонам, также равны. Итак, у нас есть два треугольника, и один из них имеет углы 35°, 35° и x, а другой - 80°, 80° и x.

Решение:

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти меньший угол, вычитая из 180° сумму двух больших углов.

Для первого треугольника: 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

Для второго треугольника: 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°.

Таким образом, меньший угол трапеции составляет 20°.