Question

(x^2-5x)^2-5(x^2-5x)-6=0

Answer 1

Ответ:

t= (x^2-5x);

Перепишем уравнение:

t^2-5t-6=0;

По т. Виета корни

t1 = -1;

t2 = 6;

Получаем совокупность

t = -1 или t = 6;

x^2-5x = -1 или x^2-5x=6

x^2-5x + 1 = 0 или x^2-5x-6 = 0;

Решим первое уравнение:

Дискриминант = 25 -4 = 21;

Тогда x = (5+-$\sqrt{21}$)/2

По т. Виета корни 2-ого уравнения: -1;6

Ответ:  x = 6,-1, $\frac{5+-\sqrt{21} }{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:

(x^2-5x)^2 - 5(x^2-5x) - 6 = 0 (x^4 - 10x^3 + 25x^2) - (5x^2 - 25x) - 6 = 0 x^4 - 10x^3 + 25x^2 - 5x^2 + 25x - 6 = 0 x^4 - 10x^3 + 20x^2 + 25x - 6 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Для его решения мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться численными методами.

Если мы решим это уравнение численно, то получим приближенное значение для x.

Если мы попробуем разложить уравнение на множители, то нам понадобится применить метод группировки или другие методы факторизации многочленов.

В общем виде, решение уравнения x^4 - 10x^3 + 20x^2 + 25x - 6 = 0 может быть достаточно сложным и требует использования различных методов алгебры и численного анализа.