Question

Найдите корни уравнения: 1) (x - 7)? - 49=0; 3) 100 - (2 - 19) = 0; 2) (6 +y) - 81 = 0; 4) 25 - (13 + tj?=0.​

Answer 1

Ответ:

1) (х - 7)² = 49;    | x - 7 | = 7;  a) x₁ - 7 = 7;  x₁ = 14;   b) -x₂ + 7 = 7;   x₂ = 0;

2) (6 + y)² = 81   | 6 + y | = 9;   a) y₁ + 6 = 9;  y₁ = 3;   b) -y₂ - 6 = 9;   y₂ = -15;  

3) (z - 19)² = 100    | z - 19 | = 10;   a) z₁ - 19 = 10;  z₁ = 29;   b) -z₂ + 19 = 10;   z₂ = 9;

4) (13 + t)² = 25   | 13 + t | = 5;   a) t₁ + 13 = 5;  y₁ = -8;   b) --t₂ - 13 = 5;   t₂ = -18;

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x - 7)² - 49 = 0

Раскроем квадрат:

(x - 7)² - 49 = (x - 7)(x - 7) - 49 = x² - 14x + 49 - 49 = x² - 14x

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

x² - 14x = 0

Факторизуем:

x(x - 14) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = 0 x₂ = 14

2. (6 + y) - 81 = 0

Решим это уравнение:

6 + y - 81 = 0

y - 75 = 0

y = 75

Таким образом, получаем единственное значение для y:

y = 75

3. 100 - (2 - 19) = 0

Решим это уравнение:

100 - (2 - 19) = 0

100 - (-17) = 0

100 + 17 = 0

117 = 0

Уравнение 117 = 0 не имеет решений. Таким образом, в данном случае нет корней.

4. 25 - (13 + tj) = 0

Решим это уравнение:

25 - (13 + tj) = 0

25 - 13 - tj = 0

12 - tj = 0

tj = 12

Таким образом, получаем единственное значение для tj:

tj = 12

Обратите внимание, что в уравнении №3 нет решений, а в уравнениях №2 и №4 у нас имеется только одно решение.