Question

СРОЧНО! 1. Катер прошел 46 км по течению реки и 17 км против те- чения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

Задача можно решить через дискриминант

Answer 2

Пусть х собственная скорость катера, тогда время которое затратил катер по течению 46/(х+3) , а время которое он затратил против течения 17/(х-3). По условию затратил на весь путь 3 часа. Составим уравнение:

46/(х+3)+17/(х-3)=3

46(х-3)+17(х+3)=3(х+3)(х-3)

63х-87=3х²-27

3х²-63х+60=0

х²-21х+20=0

D=361

х₁=1 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равна скорости течения.

х₂=20 км/ч собственная скорость катера.

Ответ: 20 км/ч.

Answer 3

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу: скорость катера = (расстояние по течению + расстояние против течения) / время.

Дано: - Расстояние по течению = 46 км - Расстояние против течения = 17 км - Скорость течения реки = 3 км/ч - Время = 3 ч

Мы можем выразить расстояние по течению и против течения через скорость катера и скорость течения реки: - Расстояние по течению = (скорость катера + скорость течения реки) * время - Расстояние против течения = (скорость катера - скорость течения реки) * время

Подставим известные значения в эти формулы: - 46 = (скорость катера + 3) * 3 - 17 = (скорость катера - 3) * 3

Решим эту систему уравнений:

1. Расстояние по течению: - 46 = (скорость катера + 3) * 3 - 46 = 3скорость катера + 9 - 3скорость катера = 46 - 9 - 3скорость катера = 37 - скорость катера = 37 / 3 - скорость катера ≈ 12.33 км/ч

2. Расстояние против течения: - 17 = (скорость катера - 3) * 3 - 17 = 3скорость катера - 9 - 3скорость катера = 17 + 9 - 3скорость катера = 26 - скорость катера = 26 / 3 - скорость катера ≈ 8.67 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет примерно 12.33 км/ч.