Question

Знайти похідну функції f(x) = x^2-4x+1

Answer 1

Ответ:

f'(x)= 2х-4

Пошаговое объяснение:

можно лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^2 - 4x + 1, ми можемо застосувати правила диференціювання для кожного члена функції окремо. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Крок 1: Застосування правила степеневої похідної

Для функції f(x) = x^2, ми можемо застосувати правило степеневої похідної, яке говорить, що похідна степеневої функції з x^n дорівнює n * x^(n-1). У нашому випадку, n = 2, тому похідна x^2 дорівнює 2 * x^(2-1) = 2x.

Крок 2: Застосування правила лінійної похідної

Для функції g(x) = -4x, ми можемо застосувати правило лінійної похідної, яке говорить, що похідна кожного члена лінійної комбінації дорівнює похідній кожного окремого члена. У нашому випадку, похідна -4x дорівнює -4.

Крок 3: Похідна константи

Для функції h(x) = 1, похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Тепер, коли ми знаємо похідні кожного окремого члена функції, ми можемо скласти їх разом, щоб отримати похідну функції f(x) = x^2 - 4x + 1.

f'(x) = (2x) + (-4) + 0 = 2x - 4

Отже, похідна функції f(x) = x^2 - 4x + 1 дорівнює 2x - 4.