Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!! 90 БАЛЛОВ 3. Составить уравнение гиперболы, если расстояние между директрисами 228 13 а расстояние между фокусами 26 4. Составить уравнение параболы, если дан фокус F(-7;0) и уравнение директрисых х - 7 = 0 5. Найти точки пересечения окружности (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20 и прямой y = x-3

Answer 1

Ответ:
3. Пускай второй фокус x ,а гипербола y .
Тогда x+228=y13-26
228x=y-13
Меняем местами по теореме: x=-13 y=228
4. Если F =0 F=-7 тогда парабола отрицательна из этого выходит что F=(0;7) минус убрали так как отрицательна.
Подставляем
0-7=-7
7x-7=0
Значит
7-7=0
X=(7-7=0) y(7;0)
5.не знаю



Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение гиперболы:

Для составления уравнения гиперболы, нам необходимо знать расстояние между директрисами и расстояние между фокусами.

Известо, что расстояние между директрисами (2a) равно 228, а расстояние между фокусами (2c) равно 26.

Как известно, для гиперболы выполняется следующее уравнение:

(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1

где a - расстояние от центра гиперболы до вершин, b - полуось, c - расстояние от центра гиперболы до фокусов.

Чтобы найти a, используем формулу: a = sqrt((c^2) + (b^2))

Так как расстояние между фокусами равно 26, то c = 26 / 2 = 13.

Также, известно, что a = 228 / 2 = 114.

Теперь, чтобы найти b, воспользуемся формулой: b = sqrt((a^2) - (c^2))

b = sqrt((114^2) - (13^2)) = sqrt(12996 - 169) = sqrt(12827)

Теперь, мы имеем все необходимые значения для составления уравнения гиперболы:

a = 114, b = sqrt(12827), c = 13

Таким образом, уравнение гиперболы имеет вид:

(x^2 / 114^2) - (y^2 / (sqrt(12827))^2) = 1

Уравнение параболы:

Для составления уравнения параболы, нам необходимо знать координаты фокуса и уравнение директрисы.

Известо, что фокус F имеет координаты (-7, 0), а уравнение директрисы имеет вид x - 7 = 0.

Для параболы с вертикальной осью симметрии, уравнение имеет следующий вид:

4p(y - k) = (x - h)^2

где (h, k) - координаты вершины параболы, p - фокусное расстояние.

Таким образом, у нас есть фокус F(-7, 0), что означает, что h = -7 и k = 0.

Также, у нас есть уравнение директрисы x - 7 = 0, что означает, что директриса находится на вертикальной линии x = 7.

Фокусное расстояние p равно расстоянию от фокуса до директрисы, то есть p = |h - 7| = |-7 - 7| = 14.

Теперь, мы можем составить уравнение параболы, используя полученные значения:

4 * 14 * (y - 0) = (x + 7)^2

Уравнение параболы имеет вид:

56y = (x + 7)^2

Нахождение точек пересечения окружности и прямой:

Для нахождения точек пересечения окружности и прямой, мы должны решить систему уравнений:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20

y = x - 3

Сначала, заменим второе уравнение в первое:

(x - 2)^2 + ((x - 3) - 3)^2 = 20

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(x^2 - 4x + 4) + ((x - 6)^2) = 20

(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 12x + 36) = 20

Соберем подобные слагаемые:

2x^2 - 16x + 40 = 20

Перенесем все в левую часть уравнения:

2x^2 - 16x + 20 - 20 = 0

2x^2 - 16x = 0

Теперь, мы можем разделить обе части уравнения на 2:

x^2 - 8x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x - 8) = 0

Отсюда, следует два возможных значения x: x = 0 и x = 8.

Теперь, заменим найденные значения x в уравнение прямой:

Для x = 0:

y = 0 - 3 = -3

Для x = 8:

y = 8 - 3 = 5

Таким образом, точки пересечения окружности и прямой: (0, -3) и (8, 5).