Question

1. Решите методом подстановки систему уравнений {- 2 x+y= 14, { 5х + 2 y = 1. СРОЧНО!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \left \{ {{\boldsymbol {x=-3}} \atop {\boldsymbol {y=8 } \hfill }} \right.$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{-2x+y=14} \atop {5x+2y=1}} \right.$

Из первого уравнения выразим у

у = 14 + 2х     формула  (1)

Подставим это во второе уравнение

5х + 2(14 + 2х) = 1

5х + 28 +4х = 1

9х = -27

х = -3

Теперь по формуле (1) вычислим у

у =  14 + 2х = 14 + 2*(-3) = 14 - 6 = 8

Таким образом наш ответ

$\displaystyle \left \{ {{\boldsymbol {x=-3}} \atop {\boldsymbol {y=8 } \hfill }} \right.$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить полученное выражение в другое уравнение.

Данная система уравнений:

-2x + y = 14 ...(1) 5x + 2y = 1 ...(2)

Решим систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения (1) выразим y через x: y = 14 + 2x

Подставим это выражение для y в уравнение (2): 5x + 2(14 + 2x) = 1

Раскроем скобки: 5x + 28 + 4x = 1

Соберем все x-термы в одну часть уравнения: 5x + 4x = 1 - 28 9x = -27

Разделим обе части уравнения на 9: x = -27 / 9 x = -3

Теперь, подставим найденное значение x обратно в уравнение (1) или (2) для вычисления y. Возьмем уравнение (1): -2(-3) + y = 14 6 + y = 14

Выразим y: y = 14 - 6 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -3, y = 8.