Question

2+6+10+14+…+78 пожалуйста помогите даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

800

Пошаговое объяснение:

2+6+10+14+…+78=?

2; 6; 10; 14; ...; 78

6-2=10-6=14-10=4

Вывод: данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d=4

a₁=2; a₂=6; a₃=10;...; aₙ=78

d=a₂-a₁=6-2=4

Определим количество членов данной прогрессии:

aₙ = a₁+d(n-1)

78 = 2+4(n-1)

78-2=4(n-1)

76=4(n-1)

76:4=n-1

19=n-1

n=19+1

n=20

a₂₀=78

Теперь находим сумму 20-ти членов этой прогрессии:

S₂₀= (a₁+a₂₀)*20/2 = (a₁+a₂₀)*10 = (2+78)*10=80*10=800

Итак, 2+6+10+14+…+78 = 800

Answer 2

Последовательность, которую вы указали, является арифметической прогрессией с первым членом (a) равным 2 и разностью (d) равной 4. Чтобы найти сумму всех членов этой прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность.

В данном случае, у нас есть первый член a = 2 и разность d = 4. Нам нужно найти количество членов прогрессии (n). Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения n:

n = (последний член - первый член)/разность + 1

В данной последовательности последний член равен 78. Теперь мы можем найти n:

n = (78 - 2)/4 + 1 n = 76/4 + 1 n = 19 + 1 n = 20

Таким образом, в данной последовательности 20 членов.

Теперь, когда у нас есть значения a, d и n, мы можем найти сумму S:

S = (20/2) * (2*2 + (20-1)*4) S = 10 * (4 + 19*4) S = 10 * (4 + 76) S = 10 * 80 S = 800

Таким образом, сумма всех членов данной последовательности равна 800.

Надеюсь, эта информация будет полезной. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!