Question

320-625n^3 нужно разложить на множители, пожалуйста. С обьяснением плз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5*(64 - 125n^3)=5*(4^3-(5n)^3)=5*(4-5n)(16+20n+25n^2)

Answer 2

Для разложения выражения 320-625n^3 на множители, мы можем использовать различные методы, такие как разность кубов или разность квадратов. Давайте рассмотрим каждый из них.

Разность кубов:

Разность кубов имеет следующую формулу: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = 5n и b = 4. Подставляя значения, получаем:

320 - 625n^3 = (5n - 4)((5n)^2 + (5n)(4) + 4^2) = (5n - 4)(25n^2 + 20n + 16)

Таким образом, выражение 320 - 625n^3 можно разложить на множители как (5n - 4)(25n^2 + 20n + 16).

Разность квадратов:

Разность квадратов имеет следующую формулу: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = 16 и b = 5n√2. Подставляя значения, получаем:

320 - 625n^3 = (16 + 5n√2)(16 - 5n√2)

Таким образом, выражение 320 - 625n^3 можно разложить на множители как (16 + 5n√2)(16 - 5n√2).

Оба этих разложения являются эквивалентными и правильными. Выбор метода разложения зависит от предпочтений и требований задачи.

Обратите внимание: В данном случае, разложение на множители может быть представлено в двух формах, и обе они являются правильными.