Question

ваня может съесть торт за 9 минут. За сколько минут торт сможет съесть Коля ,если вдвоём с Ваней они съедают торт за 6 минут.

Answer 1

Відповідь:

Коля сможет съесть торт за 18 минут.

Покрокове пояснення:

1) Решение задачи при помощи уравнения.

Производительность поедания торта Ваней составляет 1/9. Производительность поедания торта Ваней и Колей в двоем составляет 1/6. Примем за 1/Х производительность поедания торта Колей. Получаем уравнение.

1/9 + 1/Х = 1/6

Отсюда:

1/Х = 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18

Значит Коля сможет съесть торт за 18 минут.

2) Решение задачи логическими умозаключениями.

За 6 минут Ваня может съесть 6/9 = 2/3 торта. Остальную часть должен съесть Коля. Остаток торта составляет 1 - 2/3 = 1/3. Если за 9 минут Коля съел 1/3 часть торта, то весь торт он может съесть за 9 × 3 = 18 минут.

Answer 2

Если Ваня может съесть торт за 9 минут, то его скорость съедания торта составляет 1/9 торта в минуту. Если вдвоем с Ваней они съедают торт за 6 минут, то их совместная скорость съедания торта составляет 1/6 торта в минуту.

Таким образом, если Коля съедает торт вместе с Ваней, то его скорость съедания торта составляет 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18 торта в минуту. Следовательно, Коля сможет съесть торт самостоятельно за 18 минут.