Question

Сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют 12 раз. Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «вы­па­дет ровно 4 орла» мень­ше ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «вы­па­дет ровно 5орлов»?​

Answer 1

Вот так вот, кажется:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность выпадения определенного количества успехов (орлов) в серии испытаний (бросаний монеты).

Формула Бернулли выглядит следующим образом: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(k) - вероятность выпадения k орлов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла (в данном случае 0.5, так как монета симметричная), n - общее количество бросаний монеты.

Для нашей задачи мы можем вычислить вероятности выпадения 4 и 5 орлов и сравнить их.

Вероятность выпадения ровно 4 орлов: P(4) = C(12, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^(12-4) = 495 * 0.0625 * 0.0625 = 0.2256

Вероятность выпадения ровно 5 орлов: P(5) = C(12, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^(12-5) = 792 * 0.03125 * 0.03125 = 0.1934

Таким образом, вероятность события "выпадет ровно 4 орла" (0.2256) больше вероятности события "выпадет ровно 5 орлов" (0.1934).