Question

Упростите многочлен (a²+5a²+3a-a) -(a³-3a²+a) (1/2x²y²-2/3ab-5/6ab-1)-(ab-1/3x²y²+1/12ab-1/4)помогите пожалуйста,завтра контрольная :((((​

Answer 1

(1/2x²y²-2/3ab-5/6ab-1)-(ab-1/3x²y²+1/12ab-1/4)
1/2х²у²-2/3аб-5/6аб-1-аб+1/3х²у²-1/12аб+1/4
5/6х²у²-31/12аб+1,24

Answer 2

Я могу помочь вам с упрощением многочлена. Вот шаги, которые я использовал:

1. Раскройте скобки и упорядочите члены по убыванию степеней переменных. $$ (a^2+5a^2+3a-a)-(a^3-3a^2+a)+(1/2x^2y^2-2/3ab-5/6ab-1)-(ab-1/3x^2y^2+1/12ab-1/4) = \\ -a^3+6a^2+2a+(1/2x^2y^2-2/3ab-5/6ab-1)-(ab-1/3x^2y^2+1/12ab-1/4) $$ 2. Сложите или вычтите подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями. $$ -a^3+6a^2+2a+(1/2x^2y^2-2/3ab-5/6ab-1)-(ab-1/3x^2y^2+1/12ab-1/4) = \\ -a^3+6a^2+2a+(1/6x^2y^2-11/12ab-5/4) $$ 3. Это окончательный ответ. Мы не можем упростить его дальше, потому что нет подобных членов. $$ -a^3+6a^2+2a+(1/6x^2y^2-11/12ab-5/4) $$

Надеюсь, это поможет вам с контрольной. Удачи!

Answer 3

Чтобы упростить данный многочлен, мы сначала должны объединить одночлены с одинаковыми переменными и степенями. Затем мы можем выполнить операции сложения и вычитания.

Давайте рассмотрим каждую часть многочлена по отдельности:

1) (a² + 5a² + 3a - a) Здесь у нас есть несколько одночленов с переменной "a". Мы можем объединить их, сложив коэффициенты при одинаковых степенях: (a² + 5a² + 3a - a) = (6a² + 3a)

2) (a³ - 3a² + a) Здесь у нас только один одночлен с переменной "a", поэтому он остается неизменным: (a³ - 3a² + a)

3) (1/2x²y² - 2/3ab - 5/6ab - 1) У нас есть два одночлена с переменными "x" и "y", а также два одночлена с переменными "a" и "b". Мы можем объединить их, сложив коэффициенты: (1/2x²y² - 2/3ab - 5/6ab - 1) = (1/2x²y² - 17/6ab - 1)

4) (ab - 1/3x²y² + 1/12ab - 1/4) Здесь у нас есть два одночлена с переменными "x", "y" и "ab". Мы можем объединить их, сложив коэффициенты: (ab - 1/3x²y² + 1/12ab - 1/4) = (13/12ab - 1/3x²y² - 1/4)

Теперь мы можем объединить все части многочлена и выполнить сложение и вычитание:

(6a² + 3a) - (a³ - 3a² + a) + (1/2x²y² - 17/6ab - 1) - (13/12ab - 1/3x²y² - 1/4)

Обратите внимание, что внутри скобок у нас есть операция вычитания, поэтому мы можем изменить знаки для второго многочлена:

6a² + 3a - a³ + 3a² - a + 1/2x²y² - 17/6ab - 1 - 13/12ab + 1/3x²y² + 1/4

Теперь мы можем объединить одночлены с одинаковыми переменными и степенями:

6a² + 3a² - a³ + 3a - a - 17/6ab - 13/12ab + 1/2x²y² + 1/3x²y² - 1 + 1/4

Далее, мы можем сократить и объединить подобные члены:

(6a² + 3a²) - a³ + (3a - a) - (17/6ab + 13/12ab) + (1/2x²y² + 1/3x²y²) - 1 + 1/4

9a² - a³ + 2a - 5/4ab + 5/6x²y² - 1 + 1/4

Таким образом, упрощенный многочлен будет:

9a² - a³ + 2a - 5/4ab + 5/6x²y² - 1 + 1/4