Question

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Урок 2 На координатной прямой точки A и C симметричны относительно точки B(–2). Если: A(–10), то C ( ); C1 (3,5), то A ( ).​

Answer 1

Ответ:

Координата т. С (  6 )

Координата т. А1 ( - 7,5)

Пошаговое объяснение:

На координатной прямой точки A и C симметричны относительно точки B(–2).

Если: A(–10), то C ( ); C1 (3,5), то A1 ( ).​

Точки M и N называются симметричными относительно точки О (центра симметрии), если находятся на одинаковом расстоянии от точки O и лежат на одной прямой с точкой O.

По условию точки А и С симметричны относительно т. В ( - 2) .Раз точки симметричны, значит находятся на одинаковом расстоянии от т. В ( -2) . Мы знаем координату точки А ( - 10) , найдем расстояние на котором т. А находится от т. В. Для того чтобы найти длину отрезка на координатной прямой надо из координаты ее конца вычесть координату начала  по модулю.  

- 2 - ( -10)= - 2 +10 = | 8 | = 8 единиц

Соответственно, по правилу симметрии, т.С будет находится на расстоянии 8 единиц от т.В ( - 2), поскольку нам найти координату, которая находится правее по оси координат от точки симметрии, значит к координате точки симметрии прибавим расстояние :

- 2 + 8 = 6

Координата т. С (  6 )

Если С1( 3,5 ) , то А ( ? ).

Действуем также , как описано выше. Найдем на каком расстоянии находится т.С1 от  центра симметрии т. В( - 2 ). Для того чтобы найти длину отрезка на координатной прямой надо из координаты ее конца вычесть координату начала  по модулю.   :

3.5 - ( - 2 )  = 3,5 + 2 = 5,5 единицы.

Поскольку нам найти координату , которая находится левее по оси координат от точки симметрии, значит от координаты точки симметрии надо отнять расстояние.

Координата т. А1 :

- 2 - 5,5 = - 7,5

Координата т.А1 ( - 7,5)

Answer 2

Центральная симметрия и осевая симметрия

Центральная симметрия и осевая симметрия являются двумя различными видами симметрии в математике и геометрии.

Центральная симметрия - это тип симметрии, при котором каждая точка на плоскости имеет симметричную точку относительно одной фиксированной точки, называемой центром симметрии. При центральной симметрии, линия, соединяющая исходную точку и ее симметричную точку, проходит через центр симметрии.

Осевая симметрия - это тип симметрии, при котором каждая точка на плоскости имеет симметричную точку относительно одной фиксированной прямой, называемой осью симметрии. При осевой симметрии, линия, соединяющая исходную точку и ее симметричную точку, перпендикулярна оси симметрии.

Симметрия точек A и C относительно точки B(-2)

В данном случае, точки A и C симметричны относительно точки B(-2) на координатной прямой. Это означает, что если мы находим точку A, то мы можем найти точку C, и наоборот.

Задача 1: Если A(-10), то C ( )

Из условия задачи мы знаем, что точка A имеет координаты (-10). Чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать центральную симметрию относительно точки B(-2).

Так как точка A находится слева от точки B, то точка C будет находиться справа от точки B. Координаты точки C будут симметричны координатам точки A относительно точки B.

Таким образом, если A(-10), то C будет иметь координаты ( -10 - 2 = -12).

Ответ: C(-12)

Задача 2: Если C1(3,5), то A ( )

В данной задаче, мы знаем, что точка C1 имеет координаты (3,5). Чтобы найти координаты точки A, мы можем использовать центральную симметрию относительно точки B(-2).

Так как точка C1 находится справа от точки B, то точка A будет находиться слева от точки B. Координаты точки A будут симметричны координатам точки C1 относительно точки B.

Таким образом, если C1(3,5), то A будет иметь координаты (3 - 2 = 1, 5).

Ответ: A(1,5)

Источник: - ' - ' - 541.1. 24.5. ISBN 5-06-003627-8.