Question

СРОЧНО! Построить график функции и ответить на вопросы:y=x^2+5x+61) Промежуток возрастания2) Промежуток убывания3) Вершина параболы4) Направление ветвей5) Наибольшее и наименьшее значение6) Нули функции ​

Answer 1

Это конечно не стоит 8 баллов, ну ладно

Answer 2

Построение графика функции y=x^2+5x+6

Для начала построим график функции y=x^2+5x+6. Затем перейдем к ответам на вопросы.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создание данных для построения графика
x = np.linspace(-7, 2, 100)  # Определение интервала значений x
y = x**2 + 5*x + 6  # Вычисление значений y

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y=x^2+5x+6')
plt.title('График функции y=x^2+5x+6')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Ответы на вопросы:

1) Промежуток возрастания:

Функция возрастает на промежутке, где производная функции положительна. Для функции y=x^2+5x+6 найдем производную и найдем интервалы, на которых она положительна.

2) Промежуток убывания:

Функция убывает на промежутке, где производная функции отрицательна. Для функции y=x^2+5x+6 найдем производную и найдем интервалы, на которых она отрицательна.

3) Вершина параболы:

Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, c-b^2/4a), где a, b, c - коэффициенты квадратичной функции y=ax^2+bx+c.

4) Направление ветвей:

Направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента a в уравнении квадратичной функции y=ax^2+bx+c.

5) Наибольшее и наименьшее значение:

Наибольшее или наименьшее значение функции y=x^2+5x+6 можно найти либо по формуле вершины параболы, либо аналитически.

6) Нули функции:

Нули функции y=x^2+5x+6 можно найти, приравняв функцию к нулю и решив квадратное уравнение.

Давайте начнем с вычисления производной функции y=x^2+5x+6 и найдем ответы на вопросы.