Question

Найти область определения функции (d(f)) F(x)=x^3+2x^2÷14x^2-7x

Answer 1

Ответ:

$f = {x}^{2} + \frac{2}{7x} - 7$

Answer 2

Для нахождения области определения функции F(x) = (x^3 + 2x^2) / (14x^2 - 7x), нам необходимо определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Определение области определения функции

Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, чтобы найти область определения функции F(x), мы должны исключить значения аргумента x, при которых функция приводит к делению на ноль.

Исключение деления на ноль

Для исключения деления на ноль в знаменателе функции F(x), нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

14x^2 - 7x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(14x - 7) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x = 0

14x - 7 = 0 14x = 7 x = 7/14 x = 1/2

Область определения функции

Область определения функции F(x) будет состоять из всех значений аргумента x, кроме найденных значений, при которых функция приводит к делению на ноль