Question

Разложите на множители выражение: 25m^4x^2 - 64y^2n^6

Answer 1

Ответ:

25m⁴x²-64y²n⁶=(5m²x-8yn³)(5m²x+8yn³)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить формулу для разности кубов и раскрыть скобки. Данное выражение: 25m^4x^2 - 64y^2n^6 может быть разложено на множители следующим образом:

25m^4x^2 - 64y^2n^6 = (5m^2x)^2 - (8yn^3)^2

Здесь мы применили формулу для разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = 5m^2x и b = 8yn^3.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить каждую скобку:

(5m^2x)^2 - (8yn^3)^2 = (5m^2x - 8yn^3)(5m^2x + 8yn^3)

Таким образом, выражение 25m^4x^2 - 64y^2n^6 разлагается на множители:

(5m^2x - 8yn^3)(5m^2x + 8yn^3)

Это является окончательным разложением на множители данного выражения.