Question

2.Найдите сумму и произведение корней х? + 7x - 4 = 0.​

Answer 1

Ответ:

х₁+х₂= -7 и x₁*x₂= -4

Пошаговое объяснение:

x²+7x-4=0 - приведённое квадратное уравнение, т.к. коэффициент при х² равен 1, поэтому, применяем теорему Виета "Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, а произведение его корней равно свободному члену". Получаем  х₁+х₂= -7 и x₁*x₂= -4

Answer 2

Для решения данного уравнения, найдем сумму и произведение корней, используя формулу Виета.

Уравнение 7x - 4 = 0 может быть переписано в виде:

7x = 4

x = 4/7

Таким образом, у нас есть один корень x = 4/7.

Сумма корней (S) может быть найдена по формуле Виета:

S = -b/a

где a и b - коэффициенты перед x в уравнении. В нашем случае a = 7 и b = -4, так как уравнение имеет вид 7x - 4 = 0.

S = -(-4)/7 = 4/7

Таким образом, сумма корней равна 4/7.

Произведение корней (P) может быть найдено по формуле Виета:

P = c/a

где c - свободный член в уравнении. В нашем случае c = -4, так как уравнение 7x - 4 = 0.

P = -4/7

Таким образом, произведение корней равно -4/7.

Итак, сумма корней равна 4/7, а произведение корней равно -4/7.