Question

Производной функции y=5×⁶являеться 1)5× 2) 30×⁶ 3)30×⁵ 4)6×⁵​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y' = 5·(x⁶) = 5·6·x⁽⁶⁻¹⁾ = 30·x⁵

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5x^6 по переменной x, применим правило дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у = cx^n, где c - некоторая константа, а n - степень, то производная функции y по x равна произведению степени на коэффициент перед ней, а затем уменьшению степени на единицу: dy/dx = n * cx^(n-1).

В данном случае, у = 5x^6, поэтому коэффициент c = 5, а степень n = 6. Применяя правило дифференцирования, получаем: dy/dx = 6 * 5x^(6-1) = 30x^5.

Таким образом, производной функции y = 5x^6 является выражение 30x^5. Вариант 3) 30x^5 соответствует правильному ответу.