Question

На окружности с центром SS отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 7 : 2 : 37:2:3 . Чему равна градусная мера меньшей дуги? Запиши ответ числом.

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Так как угол равен 360 градусов, получаем уравнение:

7x+2x+3x=360;

12x=360;

x=30;

Так как надо найти меньшую дугу, берём 2 и умножаем на 30, получаем 60

Answer 2

Сумма градусных мер дуг на окружности всегда равна 360 градусам.

Пусть x - градусная мера меньшей дуги. Тогда градусные меры остальных двух дуг будут: (7x/2) и (37x/2).

Сумма градусных мер всех трех дуг равна 360: x + 7x/2 + 37x/2 = 360

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: (2x + 7x + 37x)/2 = 360 46x/2 = 360 23x = 360 x = 360/23

Вычислим значение: x ≈ 15.652

Таким образом, градусная мера меньшей дуги окружности составляет около 15.652.