Question

Решите уравнение 2+7х-4х^2=0

Answer 1

2 + 7х - 4х² = 0

4х² - 7х - 2 = 0

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 4 · (-2) = 49 + 32 = 81

√D = √81 = ±9

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (7-9)/(2·4) = (-2)/8 = -1/4 = -0,25

х₂ = (7+9)/(2·4) = 16/8 = 2

Ответ: (-0,25); 2.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4$x^{2}$-7x-2=0

d=$7^{2}$-4*4+(-2)=81

x1=$\frac{7+9}{8}$ = 2

x2= $\frac{7-9}{8}$ =  -$\frac{1}{4}$ или -0,25

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2 + 7х - 4х^2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или графический метод. Давайте рассмотрим каждый из них.

Факторизация:

Для начала, давайте перепишем уравнение в форме, удобной для факторизации: -4х^2 + 7х + 2 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть на два множителя: (-2х + 1)(2х + 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения х, которые удовлетворяют уравнению, мы приравниваем каждый множитель к нулю: -2х + 1 = 0 --> -2х = -1 --> х = 1/2 2х + 2 = 0 --> 2х = -2 --> х = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1/2 и х = -1.

Квадратное уравнение:

Уравнение -4х^2 + 7х + 2 = 0 является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Применим эту формулу к нашему уравнению: a = -4, b = 7, c = 2

x = (-(7) ± √((7)^2 - 4(-4)(2))) / (2(-4)) x = (-7 ± √(49 + 32)) / -8 x = (-7 ± √81) / -8 x = (-7 ± 9) / -8

Теперь разделим наш результат на две части: x1 = (-7 + 9) / -8 = 2 / -8 = -1/4 x2 = (-7 - 9) / -8 = -16 / -8 = 2

Таким образом, у нас снова есть два решения: х = -1/4 и х = 2.

Графический метод:

Также мы можем решить уравнение графически, построив график функции y = -4х^2 + 7х + 2 и находя точки пересечения с осью х. В этом случае мы видим, что график пересекает ось х в точках х = 1/2 и х = -1, что соответствует нашим ранее найденным решениям.