Question

17. Найдите сумму кубов корней уравнения: 2х - 2х2 + 4х – 1 = 0. А) - 3 B) - 3,5 С) 1 D) - 2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Answer 2

Для нахождения суммы кубов корней данного уравнения, мы сначала должны найти корни этого уравнения, а затем возвести их в куб и найти их сумму.

Уравнение, данное вам, выглядит следующим образом: 2x - 2x^2 + 4x – 1 = 0.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти его корни:

2x - 2x^2 + 4x – 1 = 0

Сначала сгруппируем похожие члены:

(2x - 2x^2) + (4x - 1) = 0

Теперь объединим эти члены:

2x(1 - x) + (4x - 1) = 0

Обратите внимание, что мы можем записать -2x^2 как -2 * x^2. Это поможет нам решить уравнение.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны приравнять его к нулю:

2x(1 - x) + (4x - 1) = 0

Теперь мы можем разложить это уравнение на два уравнения:

2x(1 - x) = -(4x - 1)

2x - 2x^2 = -4x + 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 - 6x + 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 2, b = -6 и c = 1.

Вычислим значения корней:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 2 * 1)) / (2 * 2)

x = (6 ± √(36 - 8)) / 4

x = (6 ± √28) / 4

Теперь найдем кубы корней и их сумму:

x1 = (6 + √28) / 4 x2 = (6 - √28) / 4

cube_root_x1 = ((6 + √28) / 4)^(1/3) cube_root_x2 = ((6 - √28) / 4)^(1/3)

sum_of_cubes = cube_root_x1^3 + cube_root_x2^3

Таким образом, чтобы найти сумму кубов корней уравнения, нам нужно вычислить cube_root_x1^3 и cube_root_x2^3, а затем сложить их.

Однако, значение корней уравнения 2x - 2x^2 + 4x – 1 = 0 не является рациональными числами, и поэтому мы не можем найти их точные значения. Мы можем только приближенно оценить их с использованием численных методов.

Поэтому, чтобы найти приближенное значение суммы кубов корней этого уравнения, нам нужно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для x, пожалуйста, укажите их, и я смогу вычислить сумму кубов корней уравнения для вас.