Question

Отметьте на координатной плоскости точки `A(-7;-4)`, `B(-5;7)`, `C(-2;-1)`, `D(3;8)`, `E(7;-5)`, `F(6;-5)`, `G(3;5)`, `H(-2;-3)`, `I(-5;4)`, `J(-6;-4)`. Соедините их ломаной `ABCDEFGHIJA` и найдите площадь полученной фигуры. Очень быстро пожалуйста даю все свои баллы!!

Answer 1

Ответ:

площадь 37см

Пошаговое объяснение:

Для вычисления площади простого многоугольника с любым количеством вершин, представленных в виде списка координат, при последовательном обходе которых, не образуются пересекающиеся линии, применяется формула Гаусса :

Площадь, вычисленная по приведенной формуле, будет иметь отрицательное значение при обходе фигуры по часовой стрелке и положительное при обходе против часовой стрелки.

A(-7;-4), B(-5;7), C(-2;-1), D(3;8), E(7;-5), F(6;-5), G(3;5), H(-2;-3), I(-5;4), J(-6;-4)

Answer 2

Plotting Points on a Coordinate Plane

To plot the points A(-7, -4), B(-5, 7), C(-2, -1), D(3, 8), E(7, -5), F(6, -5), G(3, 5), H(-2, -3), I(-5, 4), and J(-6, -4) on a coordinate plane, we can use the given coordinates as (x, y) pairs. Here is the plot:


Connecting the Points and Finding the Area

To find the area of the figure formed by connecting the points A, B, C, D, E, F, G, H, I, and J in that order, we can use the Shoelace Formula. The Shoelace Formula calculates the area of a polygon given the coordinates of its vertices.

The Shoelace Formula states that the area of a polygon with vertices (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) is given by:

Area = 0.5 * |(x1 * y2 + x2 * y3 + ... + xn * y1) - (y1 * x2 + y2 * x3 + ... + yn * x1)|

Let's calculate the area using the Shoelace Formula:

Area = 0.5 * |(-7 * 7 + -5 * -1 + -2 * 8 + 3 * -5 + 7 * -5 + 6 * 5 + 3 * -3 + -2 * 4 + -5 * -4 + -6 * -4) - (-4 * -5 + 7 * -2 + -1 * 3 + 8 * 7 + -5 * 6 + -5 * 3 + 5 * -2 + -3 * -5 + 4 * -6 + -4 * -7)|

Area = 0.5 * |(-49 + 5 - 16 - 15 - 35 + 30 - 9 - 8 + 20 + 24) - (20 + 14 - 3 + 56 - 30 - 15 - 10 + 15 - 24 + 28)|

Area = 0.5 * |-38 - 8|

Area = 0.5 * |-46|

Area = 23 square units

Therefore, the area of the figure formed by connecting the points A, B, C, D, E, F, G, H, I, and J is 23 square units.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.