Question

Розклади на множники (t^10+s^10)2−(t^10−s^10)2−t^2s^2​

Answer 1

Ответ:

$(t^{10}+s^{10})^2-(t^{10}-s^{10})^2-t^2s^2=t^2s^2(2s^4t^4-1)(2s^4t^4+1)$

Объяснение:

Используя формулу разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получаем:

$(t^{10}+s^{10})^2-(t^{10}-s^{10})^2-t^2s^2 = \\((t^{10}+s^{10})-(t^{10}-s^{10}))((t^{10}+s^{10})+(t^{10}-s^{10}))-t^2s^2=2s^{10} \cdot 2t^{10}-t^2s^2=4s^{10}t^{10}-t^2s^2=t^2s^2(4s^8t^8-1)$

Применяем её снова:

$t^2s^2(4s^8t^8-1)=t^2s^2(2s^4t^4-1)(2s^4t^4+1)$

Answer 2

Ответ:

s^2*(2s^4-t)*(2s^4+t)

Пошаговое объяснение:

(t^10+s^10)2−(t^10−s^10)2−t^2s^2

Сначала разность первых скобок

(t^10+s^10)2−(t^10−s^10)2=4*s^10

далее  4*s^10−t^2s^2=s^2*(4s^8-t^2)=s^2*(2s^4-t)*(2s^4+t)

Answer 3

Давайте розкладемо вираз (t^10+s^10)^2 - (t^10-s^10)^2 - t^2s^2 на множники.

Спочатку, давайте розкладемо кожен квадратний термін:

(t^10 + s^10)^2 = (t^10)^2 + 2(t^10)(s^10) + (s^10)^2 = t^20 + 2t^10s^10 + s^20

(t^10 - s^10)^2 = (t^10)^2 - 2(t^10)(s^10) + (s^10)^2 = t^20 - 2t^10s^10 + s^20

Тепер, замінимо ці значення в вихідний вираз:

(t^10+s^10)^2 - (t^10-s^10)^2 - t^2s^2 = (t^20 + 2t^10s^10 + s^20) - (t^20 - 2t^10s^10 + s^20) - t^2s^2 = t^20 + 2t^10s^10 + s^20 - t^20 + 2t^10s^10 - s^20 - t^2s^2 = 4t^10s^10 - t^2s^2

Отже, розклад виразу (t^10+s^10)^2 - (t^10-s^10)^2 - t^2s^2 на множники є 4t^10s^10 - t^2s^2.