Question

Точка A належить осі абсцис. Відстань від точки A до точки C (1; –1; –2) дорівнює 3. Знайдіть координати точки A.

Answer 1

у этой точки все, кроме х, нулевые координаты, потому расстояние от нее до точки С  равно √((х-1)²+(0+1)²+(0+2)²)=3⇒(х-1)²++1+4=9;

Ix-1I=3; х-1=±3⇒х=4; х=-2

А(-2;0;0) или А(4;0;0)

Answer 2

Щоб знайти координати точки A, використаємо відстань між двома точками у тривимірному просторі. Формула для обчислення відстані між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) виглядає так:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де d - відстань між точками.

У даному випадку, координати точки C (1, -1, -2) і відстань між точками дорівнюють 3. Позначимо координати точки A як (x, 0, 0), оскільки точка A належить осі абсцис, тобто y = 0 і z = 0. Підставимо ці значення в формулу відстані:

3 = √((1 - x)² + (-1 - 0)² + (-2 - 0)²).

Спростимо це рівняння:

9 = (1 - x)² + 1 + 4.

9 = (1 - x)² + 5.

(1 - x)² = 4.

1 - x = ±2.

x = 1 - 2 або x = 1 + 2.

Отже, координати точки A можуть бути (-1, 0, 0) або (3, 0, 0).