Question

Каждые 25 минут из моего города в соседний отправляется автобус. Когда уходит первый автобус, до 6 утра остаётся меньше 6 минут. Когда уходит последний, до полуночи остается менее получаса. Известно, что хотя бы один автобус уходит, когда бьют часы на башне (они бьют один раз в час, включая полдень). Сколько всего автобусов в течение суток уходит под бой часов?

Answer 1

Ответ:

Под бой часов в течение суток уходят 4 автобуса.

Пошаговое объяснение:

1. Выразим время в минутах. 1 час = 60 минут.

Следовательно, время отправления первое атобуса является одним из вариантов: 355 минут ( 5 часов 55 минут утра), 356 минуты минут (5 часов 56 минут утра), 357 минут (5 часов 57 минут утра), 358 минут (5 часов 58 минут тура) и 359 минут (5 часов 59 минут утра).

2. Если к времени начала работы прибавлять по 25 минут, то последняя цифра может быть круглой только у того автобуса, который отправляется в 5 часов 55 минут. Все остальные варианты не подходят, так как:

...6+ 25 = ... 1;    .... + 25 =  .... 6  и т.д.

Вывод: под бой часов может отправляться только тот автобус, который начинает движение в 355 минут, считая от начала суток (то есть в 5 часов 55 минут утра).  

3. Далее: можно выписать ряд чисел ( от 355 до 24 · 60 = 1440) и среди них указать те числа, которые делятся на 60:

355, 380, 405, 430, 455, 480 (8.00 часов утра) ;

505, 530, 555, 580, 605, 630, 655, 680; 705; 730; 755; 780 (13.00);

805, 830, 855, 880, 905, 930, 955, 980; 1005, 1030, 1055, 1080 (18.00);

1105, 1130, 1155,  1180, 1205, 1230, 1255, 1280, 1305, 1330, 1355, 1380 (23.00);

1405, 1430 (23 часа 50 минут - последний рейс).

Ответ: под бой часов в течение суток уходят 4 автобуса.

Тот же ответ можно было получить, рассчитав НОК (25 и 60) = 300 минут, или 5 часов. Отсюда находим:

8.00 - первый автобус, который уходит под бой часов;

8 + 5 = 13 часов - второй;

13 + 5 = 18 часов - третий;

18 + 5 = 23 часа - четвертый.

Ответ: под бой часов в течение суток уходят 4 автобуса.  

Answer 2

Calculating the Number of Buses Departing Each Hour

To calculate the number of buses departing each hour, we can use the given information and work through the problem step by step.

Given: - A bus departs every 25 minutes from the city to the neighboring city. - The time until 6 AM is less than 6 minutes when the first bus departs. - The time until midnight is less than 30 minutes when the last bus departs. - At least one bus departs when the clock strikes on the tower, which occurs once every hour, including at noon.

Step 1: Calculate the Number of Buses Departing Before 6 AM

The time until 6 AM is less than 6 minutes when the first bus departs. This means that the first bus departs before 5:54 AM (6:00 AM - 6 minutes). We can calculate the number of buses departing before 6 AM by dividing the time from 5:54 AM to 6:00 AM into 25-minute intervals.

Step 2: Calculate the Number of Buses Departing Before Midnight

The time until midnight is less than 30 minutes when the last bus departs. This means that the last bus departs before 11:30 PM (12:00 AM - 30 minutes). We can calculate the number of buses departing before midnight by dividing the time from 11:30 PM to 12:00 AM into 25-minute intervals.

Step 3: Determine the Total Number of Buses Departing Each Hour

At least one bus departs when the clock strikes on the tower, which occurs once every hour, including at noon. This means that there is at least one bus departing each hour.

By considering the intervals and the given constraints, we can calculate the total number of buses departing each hour.

Note: The given search results do not provide relevant information for solving this specific problem. Therefore, the solution will be derived based on the given information and logical reasoning.