Question

|8+t|−|4−t|=−6помогите пожалуйста с подробным объяснением))​

Answer 1

Ответ:

1. уберите ненужные скобки"

8+t-4-t=-6

2. когда перед выражением в скобках стоит знак минус, измените знак каждого члена выражения:

8+t-4+t=-6

3. вычислите числа:

4+t+t=-6

4. приведите подобные члены:

4+2t=-6.

5. перенесите постоянную в правую часть и сменить её знак:

2t=-6-4

6. вычислите разность:

2t=-10

7. разделите обе стороны уравнения на два:

t=-5

Answer 2

Дано уравнение |8+t| - |4-t| = -6.

Чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть несколько случаев, основанных на значениях выражений внутри модулей.

Случай 1: 8 + t ≥ 0 и 4 - t ≥ 0 В этом случае оба выражения внутри модулей положительные или равны нулю. Уравнение примет следующий вид: (8 + t) - (4 - t) = -6 Раскроем скобки: 8 + t - 4 + t = -6 Сгруппируем переменные: 2t + 4 = -6 Вычтем 4 с обеих сторон уравнения: 2t = -10 Разделим на 2: t = -5 Проверим подстановкой: |8 + (-5)| - |4 - (-5)| = -6 |3| - |9| = -6 3 - 9 = -6 -6 = -6

Случай 2: 8 + t ≥ 0 и 4 - t < 0 В этом случае первое выражение положительное или равно нулю, а второе отрицательное. Уравнение примет следующий вид: (8 + t) - (t - 4) = -6 Раскроем скобки: 8 + t - t + 4 = -6 Сократим переменные: 12 = -6 Это уравнение неверно, поэтому нет решений в этом случае.

Случай 3: 8 + t < 0 и 4 - t ≥ 0 В этом случае первое выражение отрицательное, а второе положительное или равно нулю. Уравнение примет следующий вид: -(8 + t) - (4 - t) = -6 Раскроем скобки и поменяем знаки внутри первого модуля: -8 - t - (4 - t) = -6 Раскроем скобки: -8 - t - 4 + t = -6 Сократим переменные: -12 = -6 Это уравнение также неверно, поэтому нет решений в этом случае.

Случай 4: 8 + t < 0 и 4 - t < 0 В этом случае оба выражения внутри модулей отрицательные. Уравнение примет следующий вид: -(8 + t) - (-(4 - t)) = -6 Раскроем скобки и поменяем знаки внутри обоих модулей: -8 - t - (-4 + t) = -6 Раскроем скобки: -8 - t + 4 - t = -6 Сгруппируем переменные: -2t