Question

Основу рівнобедреного трикутника з центра О описаного навколо нього кола видно під кутом 100 гр. Під яким кутом із точки О видно бічну сторону трикутника?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку визначимо, які сторони трикутника і яку точку ми маємо на увазі. Нехай ABC - рівнобедрений трикутник, де AB = AC, а O - центр описаного кола.

Запишемо дані: ∠AOB = 100° (кут, під яким видно основу трикутника) ∠ABC = ∠ACB (рівні кути, оскільки ABC - рівнобедрений трикутник) ∠OAB = ∠OAC (кути, утворені хордою, які стирають такий самий дугу)

Оскільки ∠ABC = ∠ACB, ми можемо позначити цей кут як x, і ми отримаємо ∠BCA = x також.

Тепер звернімось до трикутника AOB. У цьому трикутнику сума кутів повинна дорівнювати 180°.

∠OAB + ∠OBA + ∠BOA = 180°

Замінюємо відомі значення:

∠OAB + ∠OAB + x = 180°

2∠OAB + x = 180°

Так як ∠OAB = ∠OAC, ми можемо замінити ці значення:

2∠OAC + x = 180°

2∠OAC = 180° - x

∠OAC = (180° - x)/2

Таким чином, під кутом з точки О видно бічну сторону трикутника дорівнює (180° - x)/2.