Question

Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 2см.Знайдіть його площу.​

Answer 1

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна √2/2см²

Объяснение:

• В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
• Т.к. нам дан прямоугольный равнобедренный треугольник, то тогда катеты этого треугольника будут равны и они должны быть меньше  гипотенузы.
• Катеты можем найти воспользуюсь теоремой Пифагора.
• Катеты обозначим за х, а гипотенузу за n. Запишем согласно по теореме Пифагора:

⠀⠀⠀n²=x²+x²

⠀⠀⠀2²=x²+x²

⠀⠀⠀4=2x²

• Отсюда выразим катет(х)

⠀⠀⠀х²=4/2

⠀⠀⠀х²=2

• Извлечем корень.

⠀⠀⠀х=√2

• Катеты равны √2см.
• Теперь найдем площадь(S) по формуле: $> - где а и b катеты нашего треугольника, и они равны(т.к. треуг. ещё равнобедренный). </li> </ul> <p><img src=$см²

Answer 2

Для рівнобедреного прямокутного трикутника гіпотенуза може бути знайдена за формулою: c = a√2, де a - катет трикутника. Оскільки у нас рівнобедрений трикутник, то обидва катети будуть однакові, тому можемо записати a = c/√2.

Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою: S = (a * b) / 2, де a і b - катети трикутника.

Таким чином, ми можемо знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо знаємо довжину його гіпотенузи.

Отже, площа такого трикутника S = (c/√2 * c/√2) / 2 = c^2 / 4.

Дано, що c = 2 см, тому S = (2^2) / 4 = 4 / 4 = 1 см^2.

Отже, площа рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 1 квадратному сантиметру.