Question

Вычислите: 2,13(7):0,5(3) Нужно преоброзать их в обыкновенный дробь, это смешанный бесконечный период, нужно выбрать ответ а) 8/10 в) 3 целый 1/120 с) 4 целый 1/120 Д) 1/120 Помогите с решением нужно

Answer 1

Ответ: 2,13(7)=2,13+7/900=2+13/100+7/900=2+(7+9*13)/900=2+124/900=2+62/450=2+31/225.

0,5(3)=0,5+1/30=16/30.

(2+31/225)*30/16=(2+31/225)*1 7/8=3 3/4+15*31/(225*8)=3 3/4+31/(15*8)=3,75+31/120=3,75+155/600=3+(450+155)/600=3+605/600=3 121/120=4 1/120.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вычислим выражение 2,13(7):0,5(3):

Сначала преобразуем десятичные числа в обыкновенные дроби.

2,13 = 2 + 13/100 = 213/100 0,5(3) = 0,53333... = 5/10 + 3/90 = 1/2 + 1/30 = 15/30 + 1/30 = 16/30 = 8/15

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

2,13(7):0,5(3) = 213/100 * 15/8

Далее умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

213 * 15 / 100 * 8 = 3195 / 800

Теперь преобразуем полученную дробь в смешанный бесконечный период:

3195 / 800 = 3 целых 195/800

Ответ: вариант b) 3 целых 195/800