Question

При якому значенні а рівняння ax²-8x+2=0 має один корінь і знайти цей коріньДОПОМОЖІТЬ

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб рівняння $ax^2 - 8x + 2 = 0$ мало один корінь, дискримінант цього рівняння повинен дорівнювати нулю.

Дискримінант $D$ рівняння $ax^2 - 8x + 2 = 0$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$, де $a$, $b$ і $c$ - коефіцієнти рівняння. У даному випадку $a = a$, $b = -8$ і $c = 2$.

Підставимо значення в формулу дискримінанта: $D = (-8)^2 - 4(a)(2)$

За умовою, дискримінант має дорівнювати нулю: $0 = (-8)^2 - 4(a)(2)$

Розкриємо дужки та спростимо вираз: $0 = 64 - 8a$

Перенесемо $8a$ на ліву сторону: $8a = 64$

Поділимо обидві частини на 8: $a = 8$

Таким чином, якщо $a = 8$, то рівняння $8x^2 - 8x + 2 = 0$ має один корінь. Щоб знайти цей корінь, можна використати квадратичну формулу, яка задається так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашому випадку, $a = 8$, $b = -8$ і $c = 2$. Підставимо ці значення у формулу і обчислимо корінь:

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{0}}{2(8)}$

$x = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

Таким чином, рівняння $8x^2 - 8x + 2 = 0$ має один корінь $x = \frac{1}{2}$, при $a = 8$.