Question

При якому значенні a рівняння 2x^2 + 4x + a = 0 має один корінь. Знайдіть цей корінь.

Answer 1

Відповідь: a=2, x=-1

Покрокове пояснення:

Якщо D=0, рівняння має один корінь .

2x^2 + 4x + a = 0

D=16-4×2×a=0

8a=16

a=2

2x^2 + 4x + 2 = 0 |: 2

x^2+2x+1=0

(x+1)^2=0

x+1=0

x=-1

Або за формулою , х=-b/2a, де а,b cтарший та середній коеф.

х=-2/2=-1

Answer 2

Ответ:

Х=-1. Приравняем дискриминант нулю. См фото в.

Answer 3

Щоб рівняння 2x^2 + 4x + a = 0 мало один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути рівний нулю.

Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де b, a і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, b = 4, a = 2 і c = a. Підставимо ці значення у формулу для дискримінанту:

D = (4)^2 - 4(2)(a) = 16 - 8a

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, D повинно бути рівним нулю:

16 - 8a = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

8a = 16 a = 16/8 a = 2

Таким чином, при значенні a = 2, рівняння 2x^2 + 4x + 2 = 0 матиме один корінь.

Щоб знайти цей корінь, можна застосувати формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

Знаючи, що a = 2, b = 4 і D = 0, підставимо ці значення в формулу:

x = (-4 ± √0) / (2(2)) x = (-4 ± 0) / 4 x = -4/4 x = -1

Отже, корінь рівняння 2x^2 + 4x + 2 = 0 дорівнює x = -1.