Question

8. Позначити на координатній площині точки А(-4;0), В(2;6), С(-4;3), Р(4;-1). Провести прямі АВ і СР. Знайти координати перетину цих прямих.

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

Щоб позначити точки А(-4,0), В(2,6), С(-4,3) і Р(4,-1) на координатній площині, ми розташовуємо їх відповідно до їх координат.

Точка А(-4,0) знаходиться на вісі X біля вісі Y, але лівіше неї.

Точка В(2,6) знаходиться на вісі X дещо правіше центру і вище від нього.

Точка С(-4,3) знаходиться на вісі X лівіше центру, але вище нуля.

Точка Р(4,-1) знаходиться на вісі X дещо правіше центру і нижче нуля.

Отже, наша координатна площина виглядатиме так:

markdownCopy code
       |
 6     |
       |
       |
       |

|_ | | | | -6 | |

Тепер ми проведемо прямі АВ і СР та знайдемо координати їх перетину.

Пряма, що проходить через дві точки, може бути представлена у вигляді рівняння прямої y = mx + c, де m - коефіцієнт нахилу, а c - зміщення по осі Y.

Для прямої АВ: Коефіцієнт нахилу (m) = (6-0)/(2-(-4)) = 6/6 = 1 Зміщення по осі Y (c) = 0 (так як пряма проходить через точку А(-4,0))

Таким чином, рівняння прямої АВ буде y = x.

Для прямої СР: Коефіцієнт нахилу (m) = (-1-3)/(4-(-4)) = -4/8 = -1/2 Зміщення по осі Y (c) = -1 (так як пряма проходить через точку Р(4,-1))

Таким чином, рівняння прямої СР буде y = (-1/2)x - 1.

Тепер ми знайдемо точку перетину цих прямих, розв'язавши систему рівнянь:

y = x y = (-1/2)x - 1

Підставимо перше рівняння у друге: x = (-1/2)x - 1

Перенесемо всі члени на одну сторону: (3/2)x = -1

Поділимо обид